速射ステとしての Agi と Dex のバランスについて

スキルディレイ < モーションディレイの状況を仮定する. またスキルディレイ 0 でのモーションキャンセルは考慮しない.

$\white C$ を, 詠唱短縮効果を計算に入れた Dex 0 での詠唱時間とする.
$\white D$ を, ASPD 上昇効果を計算に入れた Agi 0, Dex 0 でのモーションディレイとする.

このとき, 詠唱時間とモーションディレイは Agi と Dex によって次のように表される.
$\white {\rm Cast} = C(1 - {\rm dex}/150) = C - \frac{C}{150}{\rm dex}$
$\white {\rm Motion} = D(1 - (4{\rm agi} + {\rm dex})/1000) = D - (\frac{D}{250}{\rm agi} + \frac{D}{1000}{\rm dex})$

スキルを 1 回使用するために費やす時間は $\white {\rm Cycle} := {\rm Cast} + {\rm Motion}$ と表される.
$\white {\rm Cycle} = C + D - (\frac{D}{250}{\rm agi} + (\frac{C}{150} + \frac{D}{1000}){\rm dex})$
$\white = C + D - \frac{1}{3000}(12D\,{\rm agi} + (20C + 3D){\rm dex})$

すなわち, Agi 1 ポイントと Dex 1 ポイントの効果の比は Agi, Dex によらず一定で,　 $\white 12D\,:\,20C + 3D$ である.

すると, Agi と Dex に消費するステータスポイントの合計を bound した上での, 速射性能に関する Agi, Dex の最適バランスは,
$\white \lfloor \frac{{\rm agi} + 19}{10} \rfloor\,:\,\lfloor \frac{{\rm dex} + 19}{10} \rfloor \approx 20C + 3D\,:\,12D$
となる点の近くにあることがわかる. (左辺はそれぞれ Agi, Dex を 1 ポイント上げるのに必要なステータスポイント)